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解決済みの質問

並列共振回路が解けず困っています。

(1)、(2)は自力で解いたのですが、(3)以降が分かりません。

また、解答がついていない為、答え合わせもできません。

なので、途中まででも構いませんので解答して頂けたら幸いです。

よろしくお願いします。

投稿日時 - 2018-06-09 21:12:02

QNo.9506732

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

ますは、「答案」。 以下、s=jω として…
    ↓
(1) Y = { 1/(sL+R1) } + sC + (1/R2)
   = { s^2LC + s(CR1R2+L) + (R1+R2) } / { (sL+R1)R2 }
     ↓ R1=0
(2) Yo = (s^2LC+sL+R2)/(sLR2)

----------------------------

(3) 1/|Y| = | (sLR2)/(s^2LC+sL+R2) |
(4) R2 の両端電圧は、電圧源 E(ω) そのもの。
(5) R2 の両端電圧は、
  Y*I(ω) = { (s^2LC+sL+R2)/(sLR2) }*I(ω)

(6)   → 参考 URL (電圧源と電流源)

(7) Y(s) = sC+(1/sL)
  つまり、Y(ω) = jωC+(1/jωL) = (1-ω^2LC)/(jωL)
(8) Y = { 1/(sL+R1) } + sC
  にて 1/(sL+R1) = (R1-jωL)/{ R1^2+(ωL)^2 } らしいから、
  im(Y) = -ωL/{ R1^2+(ωL)^2 } + ωC = 0
    ↓ (ω≠0)
  ω^2 = (L-CR^2)/(L^2C)
(9) Eo = J*Yo, Zo = 1/Yo
  

参考URL:https://hegtel.com/denatsu-gen-denryu-gen.html

投稿日時 - 2018-06-12 11:01:56

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回答(3)

ANo.3

(1)
Y = { 1/(jωL+R1) } + jωC + (1/R2)
= a+jb
= {R1(R1+R2)+ω^2LC} / { R2 (R1^2+(ωL)^2) }
+ j ω(CR1^2R2+ω^2CL^2R2-LR2) / { R2 (R1^2+(ωL)^2) }

(2) ↓ R1=0
Y = (1/R2) + j (ω^2CL-1)/(ωL)
共振 条件: Im(Y) = (ω^2CL-1)/(ωL) = 0, ω = ωo.
ωo^2CL-1=0, ωo = 1/√(CL)
共振 周波数: fo = ωo/(2π)
fo = 1/(2π√(CL))
共振時: Y = Yo =1/R2

(3)
R1 = 0 の時
1/|Y| = 1/ √ {(1/R2)^2 + ( (ω^2CL-1)/(ωL))^2}
ω = ωo の時 Max {1/|Y|} = R2

1/|Y| = R2 /√2 の時 f = f1, f2 (ω=ω1,ω2)
|Y|^2 = (1/R2)^2 + ( (ω^2CL-1)/(ωL))^2 = 2 / R2^2
( (ω^2CL-1)/(ωL))^2 = 1 / R2^2
(ω^2CL-1)/(ωL) = ±1/R2
ω^2CL-1 ± ωL/R2 = 0
ω = ω1 (>0), ω2 (>0)
= {±(L/R2)+√((L/R2)^2+4LC) } / (2CL)
={± L+√( L^2+4LCR2^2) } / (2CLR2)

0<f1<f2 として
f1 = {√( L^2+4LCR2^2) - L} / (4πCLR2),
f2 = {√( L^2+4LCR2^2) + L} / (4πCLR2)

(この続き (4)~ は時間があれば後ほど .... )

投稿日時 - 2018-06-14 11:16:47

ANo.1

画像の問題文が小さくて不鮮明なので文字が判読できず回答できません。

投稿日時 - 2018-06-10 15:12:49

補足

画像をクリックして頂けたら高画質になるので、ご検討の程お願いします。

投稿日時 - 2018-06-10 17:29:16