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解決済みの質問

経済学の問題

経済学の問題です。
独占市場を考える。この市場を独占している企業の費用関数がC(q)=q^2であり、この市場の逆需要関数はp=a-qという形であったとする(qは生産量、pは価格として、a>0を仮定する)。

この企業の利潤を最大にする最適生産量を求めなさい。また、売上収入を最大にする生産量も計算し、最適生産量と比較しなさい。

この問題、わかる方いらっしゃいましたら解説おねがいいたします!!

投稿日時 - 2018-07-22 08:59:00

QNo.9520671

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質問者が選んだベストアンサー

独占利潤をΠと書くと
Π=R(q) - C(q) = pq -C(q) = (a-q)q - q^2 = aq - 2q^2
Πを最大化するqを求めるためにはΠを微分して0とおく。
0=dΠ/dq = a - 4q
よって
q = a/4
なお、
0=dΠ/dq = R'(q) - C'(q)
とも書けるので、この結果は限界収入R'(q)と限界費用C'(q)が等しいqを求めていることになる。
売上収入R(q)を最大化するqは限界収入が0となるqを求めればよい。すなわち、
0 = dR/dq = R'(q) = a - 2q
よって
q=a/2
が売上金額(収入)最大化生産量だ。

投稿日時 - 2018-07-22 10:38:39

お礼

わかりやすい解説ありがとうございます!

投稿日時 - 2018-07-22 11:02:28

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