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大学の剛体に関する運動の問題です。

大学の剛体に関する運動の問題です。
中心Oを固定された半径Rの半円Bの下端に固定された質量mの小さな重りDがついている。

半円の内部に半径a、質量mの薄い一様な円盤Aを置くと、円盤は滑らず円盤の中心C周りに半円の内部を角速度ωで転がり始めた。また半円Bも半円の中心Oを中心として回転し始めた。
半円の中心Oと重りDを結ぶ直線が鉛直となす角をφ、半円の中心Oと円盤の中心Cを結ぶ直線が鉛直となす角をθとする。

(1)円盤Aが滑らずに転がる条件をa,R,dθ/dt,ω,dφ/dtを用いて表せ。

(2)半円B全体が固定されて回転せず、円盤Aだけが半円Bの内部を滑らず転がる条件をa,R,dθ/dt,ωを用いて表せ。


条件は円盤の重心の速度Vgと円盤の接線方向の速度が一致することを用いるのだと思うんですが、指定された文字でうまく表現できなくて解答も無いので教えていただきたいです。
(1)が(3/2)adω/dt+Rd^2φ/dt^2=gsinθ
(2)が(3/2)adω/dt=gsinθ
になってしまいます。

投稿日時 - 2018-08-12 23:39:42

QNo.9527031

困ってます

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