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解決済みの質問

三角比の応用

教えてください。よろしくお願いします。

投稿日時 - 2018-11-09 21:37:17

QNo.9556221

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

(1)
S=(1/2)*b*c*sinA=(1/2)*4*3*sin(180-150)°=(1/2)*4*3*sin30°
=(1/2)*4*3*(1/2)
=3

(2)
b/sinB=c/sinC
b=c/sinC*sinB=Sqrt(2)/sin(135°) *sin30°
=Sqrt(2)/sin(180-135)° *sin30°
=Sqrt(2)/sin45° *sin30°
=Sqrt(2)*Sqrt(2)*(1/2)
=2*(1/2) =1

投稿日時 - 2018-11-10 00:06:11

お礼

なるほど、ありがとうござました。

投稿日時 - 2018-11-11 22:26:50

ANo.2

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回答(3)

正弦定理と余弦定理……どっちを使うと良いのかなで迷う事ってありますね。2つの公式を見比べてみましょう。

正弦定理は2つの角と2つの辺の間で成り立つ等式または,1つの角とその対辺と外接円の半径の間で成り立つ等式です。

余弦定理は3つの辺と1つの角の間で成り立つ等式です。

従って,未知数(角または辺)も含めて,いくつの角と辺が登場するかでどっちを使うか判断できます。

(2)では角2つと辺1つがわかっていて,残りの辺(未知数)を求める問題です。つまり,角2つと辺2つが登場します。したがって正弦定理を適用ですね。

(1)は面積の公式そのままです。
S=(1/2)bcsinA
 実はこれも,「(1/2)×底辺×高さ」の計算をしているだけなのですね。cが底辺でbsinAが高さに当たります。

投稿日時 - 2018-11-10 09:14:25

正弦定理等の基礎を理解すれば、簡単な問題というか、基本中の基本です。
右にほぼ答えとなる式が書かれてます。

投稿日時 - 2018-11-09 21:45:29

お礼

アドバイスありがとうございます。

投稿日時 - 2018-11-11 22:27:22