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(1)から(2)への式変形はどうやったらできるんですか?

(1)から(2)への式変形はどうやったらできるんですか?

投稿日時 - 2018-11-10 04:20:58

QNo.9556309

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

これは「対数の定義」から明かなのです。

<確認しておきましょう>
対数の定義
 a^x=M のとき,xをaを底とするMの対数といい
記号で log[a]M=x と表す。 (テキスト文では底を小さくかけないので[ ]の中に書き入れて表しました)
(つまり,xはaの指数ですが,Mからみれば対数でもあるのです。)

従って
 log|y|=x+A  ⇔ |y|=e^(x+A) 
 (log|y|では,底eを書くことを省かれています)
は対数の定義から当然の事なのです。

もう1つ確認しておきましょう。
 対数の底がeのときは底を書くのを省略し,単にlogと書き表すのが高校数学の数IIIでのお約束です。(数学以外の他の分野ではlnと記すのが多いですが……)
 これと混同しやすいのですが,数学IIでは底が10の時に底を書くのを省略して単にlogと書き表す(常用対数)ことになっていますね。

おまけ:サザエさんはカツオの母ですが,ナミヘイの子供ですね。つまり,母でもあり,子供でもある。「……の」がついて意味をもつのです。
 xはaの指数であり,そしてMの対数でもあることと同じですね。「……の」がカギなのです。

投稿日時 - 2018-11-10 09:01:40

お礼

なるほど・・
わかりやすい解説ありがとうございます!

投稿日時 - 2018-11-12 17:40:44

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回答(3)

ANo.3

>おまけ:サザエさんはカツオの母ですが,ナミヘイの子供ですね。
>つまり,母でもあり,子供でもある。「……の」がついて意味をもつのです。
誤:母
正:姉

投稿日時 - 2018-11-10 10:48:06

暗記するしかないかと、、、

例えばlog₂8の場合は、2の3乗が8だから、log₂8=3とも2³=8とも書き換えられる

画像のlogはlogに小さなeが付いたやつですね。Logeもしくはln
loge|y|=x+Aなら、 eの(x+A)乗がyなので、画像のような式になります。

投稿日時 - 2018-11-10 06:50:17