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大学受験数学 数列の問題

動画の7分すぎに出てくる
a(r^4-r^3+r^2-r+1)=1
の式についてです。
r^4-r^3+r^2-r+1がどうして自然数と言えるのかわかりません。
ご教示ください。

投稿日時 - 2019-07-09 07:52:26

QNo.9633473

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

> r^4-r^3+r^2-r+1=1/2
> のようなケースはあり得ないのでしょうか。

r=1であることが示せるので,そのようなケースはあり得ないのです。しかしこの動画のような論理ではそれが全く示されていません。

1≦a[i]であるからa[i]≦a[i]^2となりS≦Tである。しかしTが素数であることからS=Tが導ける。つまりすべてのiについてa[i]=a[i]^2すなわちa[i]=1である。

投稿日時 - 2019-07-09 13:59:25

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

aという自然数に何かかけたら1という自然数になったんだから
1 * 1 = 1
よりどっちも1、ということじゃないんでしょうか。

投稿日時 - 2019-07-09 08:55:25

補足

早速のご回答をありがとうございます。例えば
a=2
r^4-r^3+r^2-r+1=1/2
のようなケースはあり得ないのでしょうか。

投稿日時 - 2019-07-09 12:05:09